明明只差那么一点点，他在阿贝尔簇上就能够做出一些漂亮的东西来。可是就是这么一点点，让他整个人都快要崩溃了，想不通，做不出来。脑子疼得实在是不行……好在之前的希尔伯特空间和他的安氏空间他倒是做了出来，并且已经发表在了arXiv上。

　　相信纽约实验室的那群人看见的时候，一定会非常的高兴。毕竟他有帮助他们解决了一个大难题不是吗？安宴想到这里的时候，偷笑了一下。

　　不知道纽约实验室的那群家伙发现他的论文之后，又会是什么样的表情呢？

　　想了想，安宴觉得自己脑子都快要炸掉了。关于阿贝尔簇和代数簇的事情已经让他感觉自己可能随时会崩溃掉。只是苦中作乐的想了想纽约实验室那群傻子的事情，他的嘴角慢慢上翘，随后开始正经的做自己的事情。

　　几天的时间，想要完成关于阿贝尔簇的事情，显然是不可能的。安宴现在面对的是一个巨大的挑战，甚至在他的生生之年能不能成功都还不太清楚。

　　这玩意儿，即便是法尔廷斯先生似乎也是没有做出来的。

　　…………

　　纽约实验室，风和日丽的春季让人心旷神怡。果然，只有在春季的时候，才能够享受到如此美好的早晨。瑞克一个转身，走进了实验室。这个时候，大家都还在对于希尔伯特空间做着各种各样的算式。

　　他露出了一丝笑意说道，“大家早上好。”

　　没有人回应他，坐在电脑前。瑞克觉得他们应该在明年的春季差不多就能够将这个课题给做完了，到时候，肯定会给那位安沉重的一击。

　　光是想想，就让人感觉非常的开心。

　　“噢，我的上帝，你们需要来一杯咖啡吗？”

　　还是没有人回应他，好吧，这群人研究傻了吗？竟然连咖啡都不要。不过，想想他已经算是非常早就来到实验室了，没想到还有人比他更早。看上去这群家伙似乎是没有睡觉，一直待在实验室里的。他真想要询问一下，这群家伙的身体还健康吗？真的没有什么事情吗？

　　哼着歌，瑞克泡了一杯咖啡。看得出来，他目前的心情是非常不错的。大概是他们在希尔伯特空间与安氏空间上已经取得了一定成果的关系，所以他哼着歌的曲调，似乎都有些洋洋自得的感觉。

　　泡好咖啡之后，坐在椅子上，瑞克开始登陆arXiv网站。他想要看看最近那位安是否在arXiv上发表了什么阶段性的成果，如果有的话——那是再好不过的事情，他倒是想要看看，最后是那位安先做出来。还是他们一大群人先做出来，不过这种事情想也不用想，肯定是他们率先做出来才对。

　　开什么玩笑，他们这么多人还比不上安一个人吗？如果真是如此，瑞克觉得自己恐怕是真的会崩溃掉的，不仅是崩溃掉。大概从此会有心理阴影也说不定。就在瑞克轻松的搜索着arXiv的时候，安宴的论文也上传完成了。

　　他想了想，决定先给自己的教授说一声。顺便，在研究规范场论之前，他还是想要在做一些阿贝尔簇上的事情，人，还是需要有一点儿梦想的。万一实现了呢？

　　于是安宴先给哈德森教授打了一通电话过去。

　　接电话的人是理查德，也就是哈德森教授的助理也是哈德森教授的博士生。

　　“喂。”理查德的声音从电话那头传来，“是安吗？有什么事情想要找教授？”

　　“我这边做出了论文，想要和教授说一声，顺便，我还有一件事情想要当面和教授说一下。”

　　“你等等。”说道这里的时候，理查德放下了电话。正好，他就在哈德森教授的办公室，“教授，安似乎有些事情找你？”

　　“让他过来吧，正好我今天就在办公室。”哈德森教授戴着眼镜儿，用手扶了一下说道，“他有什么急事儿，给你说了没有。”

　　“额，说是关于论文上的问题，以及还有一个问题需要和您当面说清楚。”

　　哈德森教授点了点头，“让他过来吧。”

　　教授也有点儿疑惑，安宴究竟是什么事情要和自己说。还是关于论文的事情，难不成这个论文有什么困难的地方，让安宴找不到头绪，需要来询问他一下吗？

　　理查德拿着电话说道，“安，我已经给教授说了，教授让你过来一趟！”

　　“好，我大概马上就能够过来。”安宴放下手机，深吸一口气，将自己的论文打印好之后，整理好，这才打开门走向哈德森教授的办公室。

　　来到办公室的时候，哈德森教授正在做自己的事情。

　　站在哈德森教授的面前，教授抬起头来看了安宴一眼，指了指旁边的椅子说道，“安，坐下说。”

　　拉开椅子坐下，教授这才祥和地说道，“我听理查德说你有些事情找我，对吗？”

　　“是的教授。”安宴微微点头，“这是我的论文。”安宴将刚打印好的论文放在桌面上说道，“教授，之前我去普林斯顿大学那边做学术报告会，与德利涅教授、威腾教授以及法尔廷斯教授等交流了一下，有了一些灵感。回来之后，经过几个月的努力，将之前拟定好的课题做了出来。”

　　“嗯？”哈德森教授愣了一下，“你确定已经做出来了？”

　　“确定。”安宴微微点头说道，“从普林斯顿大学回来之前就有了一些灵感，现在总算是将这些灵感都用在了论文中。”

　　“你的论文我待会在看。”哈德森教授看了一下论文的页数，几十页的论文，他也不可能在几分钟的时间内看完。并且其中有大量的计算，他还得一一核对才行。“还有一件事情找我？”哈德森教授将论文放在一旁，看向安宴说道，“还是为了NP完全问题的事情吗？”

　　“不。”安宴摇了摇头，冲着教授露出一丝笑意说道，“这次不是NP完全问题的事情。”

　　“那么是？”

　　“关于阿贝尔簇的问题，之前法尔廷斯先生让我研究图论，我从图论中找到了一些关于阿贝尔簇非常有趣的一些东西。教授，请您允许我在研究规范场论之前，先做一些关于阿贝尔簇的问题。”

　　“阿贝尔簇吗？”教授沉吟着说道，“阿贝尔簇算是代数簇，而代数簇在运用上与量子力学的关系非常紧密。并且霍奇理论在广义相对论和量子力学的运用上都是非常广泛的，不过很难做出什么成果来。”

　　“安，你确定自己要做关于阿贝尔簇的课题吗？”

　　“我确定，现在有些想法，虽然还没有能够想通，但是我相信我一定是可以想通的。”

　　“既然你已经确定了……”哈德森教授看向安宴冷静地说道，“并且鉴于你之前已经做出了成果，我也不好在多说什么。”

　　“我只能说，安，我会祝你好运的。并且，我想如果你在两年之后还没有做出一个好的成果。你必须和我一起做规范场论的事情，是我带着你做。”哈德森教授严肃的说道，“安，我允许你自己做课题，是因为我相信你有这个能力解决你所拟定好的课题。但是如果你拟定的课题实在是太困难，或者是解决不了。我想——我会让你和我一起做我选择的课题。对于我的决定，你有什么意见吗？”

　　“完全没有。”安宴沉吟着说道，“教授我只是想要尝试一下，如果实在不能解开，我也不会强求。”

　　“你知道就好。”教授轻轻点头，“

　　如果你没有其他的什么事情，就先回去做自己的事吧。我也得看看你的论文……”哈德森教授拿着论文，冲着安宴笑了笑，“你的论文我或许需要看几天甚至是半个月的时间也是说不定的。”

　　“教授，那么我先回去了。”解决完论文的问题，他终于可以轻松地研究关于阿贝尔簇上的事情。

　　不过想要完全解决阿贝尔簇上的问题，就凭借他现在的知识还是非常困难的。

　　等安宴走了之后，理查德好奇地来到了办公室。看着教授正在仔细地阅读论文，询问道，“教授，刚才安都和您说了一些什么啊？”理查德完全没有将安宴当做自己的学弟这么看待。

　　安宴是直博，他是博士生。其实两人的地位都是相等的，并且安宴在数学和物理学上的研究甚至有可能是他所不能及的。所以他更像是将安宴当做了一个同级别的人物。好奇是因为，安宴自从来到斯坦福大学之后，几乎都没有怎么出现过，所以才会特别好奇安宴究竟来找教授有什么事情。

　　教授轻笑了一下，“理查德，你在我这里读博士有多久了？”

　　“额，大概有两年多的时间了。”理查德愣了一下，他最近在准备博士课题，但是好多课题都被教授给否了。他和安宴不太一样，安宴是自己做自己的课题，教授几乎是不怎么管安宴的。但是教授是会管他的——因为安宴的课题通常都是比较高深一些的课题，而他选择的课题，在教授看来，太简单了。并不值得作为一个博士生的课题。

　　“是吗？”教授挑动了一下眉头，笑着说道，“你来这里也有两年多的时间了啊。”

　　“……”理查德认为教授和安宴说了话之后，似乎有一种特别古怪的感觉。那是什么感觉，他也说不上来，就觉得教授挺奇怪的。

　　应该是安宴和教授说了一些什么话，让教授觉得自己这个博士生有些不太称职吧？应该是……这样的吧？理查德还在想着，哈德森教授说道，“我已经收到了安给我的论文。”他扬了扬手中的论文说道，“关于希尔伯特空间与安氏空间的论文，写了五十多页。其中应该运用了泛函分析、调和分析以及在欧拉定理等等计算，你在我这里读了两年多的博士生，一个课题都没有能够做出来。”

　　“……”理查德很是无语，虽然知道教授肯定会这么说，但是教授真的说出来的时候，他还是感觉非常羞愧的。自己在教授这里读了两年多的博士，什么都没有能够做出来。而安宴在斯坦福大学只是待了半年多的时间，并且大部分时间都是自己跑去图书馆看文献资料，和自己做课题。

　　竟然比他待在教授身边还早这么多就做出了课题。

　　“他之后的课题应该是在阿贝尔簇上的一些计算，我也不太清楚他具体的课题究竟是什么。”哈德森教授说道这里的时候，微微蹙着眉头，“但是我有一种感觉，他很有可能在研究BSD猜想。”

　　什么？理查德震惊地瞪大了眼睛，BSD猜想？安宴在研究BSD猜想，真的假的？为什么他觉得这么的……不靠谱呢？BSD猜想是什么玩意儿？那可是一个在阿贝尔簇上的顶级难题，这家伙不可能解开BSD猜想吧。一定不会解开的……嗯，一定不会。

　　“我给了他两年的时间，如果他在两年的时间内没有能够在阿贝尔簇上做出一些成果来，就要跟着我一起研究规范场论。”

　　“教授……”理查德小心翼翼地看着教授，“如果他真的做出了BSD猜想呢？”

　　“你觉得他真的做出了BSD猜想会怎么样？一个在数学界大名鼎鼎的猜想，和量子力学有莫大关系，并且大有可为的数学知识。你说呢？”教授放下论文，冷静地看着理查德。

　　“大概能够让他直接从斯坦福大学毕业吧？”

　　“没错，如果他真的能够做出BSD猜想。那么就足以证明，他的学识，他的能力已经足够获得博士这个学位，并且能够当博士生的导师。”

　　“您的意思是……”理查德不可思议的说道，“如果他真的做了出来，不仅能够博士毕业，甚至还有可能在斯坦福大学当教授吗？”

　　“那也不是不可能发生的。”哈德森教授说道，“论文我还没有看多少，但是能够看出来，安的想法非常的好。并且逻辑清晰，我想他是一个天才。说不定，之前我还是有些低估他了。”

　　“……”低估？不至于吧，对于自己的学生哈德森教授的要求都是非常严格的。

　　比如说他，再比如说其他几位学生。想要在哈德森教授这里得到一些赞美，简直就是千难万难，但是哈德森教授似乎一点儿也不吝啬于赞美安宴。

　　大概是安宴比他们优秀的缘故，也有可能是因为在哈德森教授看来，只有安宴才能够当得起他的赞美，但不管怎么样在哈德森教授看来，安宴是非常优秀的。反观他们几个人，似乎和安宴相比，倒是成了反面教材。

　　“理查德。”教授看向理查德，严肃地说道，“我也不奢望你能够如同安这样，能够很快的做出论文。但至少你要让我看见你的努力，事实上，我也不太同意安做太多关于数学上的问题。物理和数学是联系起来的，但是作为一个物理学家，做太多数学上的问题，的确有玩弄数字游戏的嫌疑。”

　　“这都是威腾开了一个好头，不是吗？”看来哈德森教授对于威腾教授似乎有些意见。

　　但是作为哈德森教授的学生，理查德在这件事情上，没有任何质疑的立场和能力。他只能听着教授喋喋不休地说道，“我想安应该像是杨那样，在理论物理学上，能够拥有很高的成就的。但是他似乎有些走偏了，走上威腾的道路，是我不愿意看见的。”

　　“不可否认，威腾是一位非常出色的物理学家。但是他实在是太爱玩弄数字游戏了，在数学上他的确比我厉害不少。但是在物理学上，究竟谁更出色，还真是不一定呢。”

　　“教授，物理学现在不都是提出假设——根据假设实验理论——最后找出与之相对应的数学理论吗？即便是威腾教授的M理论作为永远不可能证实的物理理论之一，但他在物理学上的出色表现，的确是和他在数学上取得了成就有关系的吧。”

　　“没错。”哈德森教授轻轻点头说道，“但是威腾太爱玩弄数学了。物理并非是数学的附庸，我们需要在数学上找到一些公式来计算物理，但并非是从数学上找到物理。你明白这个道理吗？”

　　理查德听得似懂非懂的，哈德森教授忽然有一些头疼。和安宴对话是一件非常好的事情，但是怎么和其他的学生对话，他总有一种他们听不懂自己在说什么的感觉呢？是他的错觉吗？

　　哈德森教授叹息了一声，“算了，理查德，你先出去吧。”

　　“诶。”理查德看见教授略带失望的神色，有点儿心慌。也不知道刚才是自己哪句话说错了，让教授对自己似乎有些失望了。但是已经说出去的话，他自然是收不回来的。

　　只能在心中懊恼着，以后和教授说话，一定要想好之后才能说出来。

　　等理查德离开办公室之后，哈德森教授站起身来，看向窗外。他忽然对自己的学生们有些失望，包括安宴。

　　他总觉得安宴在玩弄数学的道路上走得越来越远，他能看出来，安宴是非常喜欢物理学的。但是他太过依赖数学，就如同他刚才与理查德所说的，物理学并非是数学的附庸。虽然物理学经常在确定一个理论的时候，需要用数学来表示这个理论。

　　但并非完全需要靠数学来完成，想到这里，哈德森教授感觉自己有点儿头疼。

　　揉了揉自己的眉心，坐回自己的位置。拿着安宴的论文他再次看了起来，算了，这些事情现在还是不要继续想了。反正想到最后，也是没有一个结果的。

　　…………

　　回到自己的宿舍，安宴看了一眼电脑。法尔廷斯先生那边还没有给他回信过来，大概最近法尔廷斯先生比较忙吧。

　　他现在又得去图书馆了，闭门造车肯定是做不出什么事情来的。他需要大量的文献和资料才行，拿着草稿纸和笔，安宴再次离开宿舍，向着图书馆走去。

　　来到图书馆，他坐在海和伸弥的旁边。拿着借阅来的文献资料仔细的研读了起来，海和伸弥也没有管这么多，而是在自己的做自己的事情。既然已经知道安宴在忙自己的事情，他当然也不想太过打扰安宴。

　　看了好一会儿，安宴拿着草稿纸继续计算了起来。

　　哈德森教授说得没有错，安宴所谓有趣的事情，的确就是BSD猜想。当时他做图论的时候，引用到阿贝尔簇，在有限域上发现了一些东西。结合法尔廷斯之前解开泰特猜想推广使用阿贝尔簇的想法和计算方式，安宴在阿贝尔簇上来了一些灵感。

　　尽管不知道这些灵感能不能让他解开BSD猜想，但他总得试试看。更何况，弱BSD猜想已经被解开。现在唯一剩下的难题就是2和导子。

　　当然，这是其中最困难的一部分是毋庸置疑的。但是安宴还是想要尝试一下，自己能否完成这个难题。如果能够完成这个难题，那么说不定在14年的国际数学家大会上，他就是那个站在领奖台上的数学家。

　　BSD猜想作为千禧年大奖难题之一，主要描述的是阿贝尔簇在算术性质和解析性质之间的联系。

　　安宴将这个问题作为他的课题也是因为意外，并非是瞄准了千禧年大奖难题。

　　相信每一个就读数学系的博士生也不可能将千禧年大奖难题这种程度的难题作为自己的博士毕业论文题目。

　　这不是搞笑吗？他们怎么可能解开这种难题呢。这种难题的程度都能解开，还当什么博士生，直接去当教授不好吗？

　　安宴一边写着草稿，一边想着事情——

　　【对于每个f∈R， 称映射f∶V→k;α= (a1， …， an) a f (α) =f (a1， …， an)

　　为V的一个多项式函数， 又若g∈R

　　……③】